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Le strutture reticolari spaziali sono basate su due caratteristiche fondamentali sinergicamente interconnesse: la geometria e la ripetitività.
La geometria, intesa come forma, è l’insieme delle leggi che regolano le aggregazioni nello spazio di solidi elementari.
Essa definisce i rapporti tra i vari elementi (angoli e spigoli) occorrenti per la costruzione di poliedri più o meno complessi, regolari e non, inscrivibili in altri solidi elementari o generati da intersezioni con altri. Stabilisce, altresì, i parametri che intervengono nell’individuazione del solido di base: il modulo.
La geometria è generatrice sia del modulo di base che della forma più complessa che deriva dalla composizione nello spazio.
La ripetitività, invece, oltre a regolare l’intensità del moltiplicarsi del modulo nello spazio, ne determina il ritmo e la frequenza in una infinita ed armonica composizione di forme.
Nel campo delle strutture reticolari spaziali ogni anno i progettisti creano nuovi sistemi di reticoli tridimensionali.
Nella progettazione architettonica l’analisi della genesi geometrica è fondamentale per comprendere la scelta della soluzione finale.

GRIGLIATI PIANI A DOPPIO STRATO

I grigliati piani a doppio strato rappresentano, tra le strutture spaziali, il sistema costruttivo certamente più frequente e conveniente, per notevoli doti di rigidezza, semplicità esecutiva e rendimento statico.
Con un elevato gradi di iperstaticità essi possiedono un rilevante effetto sia spaziale che reticolare; le aste sono prevalentemente sollecitate, anche nell’ipotesi di nodi rigidi, da sforzi assiali, con assenza pressoché totale di momenti flettenti e, pertanto, con la piena utilizzazione della capacità di resistenza di tutte le membrature.
La generazione del reticolo spaziale piano può essere assimilato ad una concatenazione ideale di solidi geometrici nello spazio, o come discretizzazione dell’elemento continuo da elementi poliedrici elementari.
L’aggregazione nello spazio di una serie di elementi dà forma al solido continuo discretizzato

GRIGLIATO A DIREZIONI ORTOGONALI RETTE

Il grigliato è caratterizzato da due reticoli identici, sfalsati tra loro in modo che i nodi del reticolo superiore corrispondano, in pianta, all’intersezione delle diagonali dei poligoni del reticolo inferiore.
Il modello continuo può considerarsi come una combinazione geometrica di semiottaedri, ossia piramidi a base quadrata, i cui vertici sono collegati da aste; più precisamente, il volume tra i semiottaedri risulta colmato da elementi tetraedrici complementari. I correnti sono distribuiti secondo due direzioni ortogonali parallele ai lati maestri della costruzione.

GRIGLIATO A DIREZIONI ORTOGONALI OBLIQUE

La geometria precedente può essere modificata cambiando semplicemente l’angolo d’incidenza rispetto ai lati d’appoggio: si ottiene così un reticolo caratterizzato da aste di corrente inclinate di 45° rispetto ai lati maestri della costruzione.
Questa tipologia presenta una maggiore rigidità unita ad un’apprezzabile riduzione delle frecce.

GRIGLIATO A DIREZIONI ORTOGONALI INCROCIATE

In questo caso le aste del reticolo inferiore risultano inclinate di 45° rispetto a quelle del reticolo superiore: ne deriva uno schema intermedio che presenta il vantaggio di alleggerire la maglia strutturale delle membrature tese e di conservare una lunghezza libera d’inflessione ridotta per le aste del reticolo superiore che sono sollecitate a compressione e quindi soggette a problemi d’instabilità dell’equilibrio.

GRIGLIATO A TRE DIREZIONI

Questa tipologia è caratterizzata da due reticoli paralleli identici sfalsati in modo che i vertici dei triangoli del reticolo superiore corrispondano ai baricentri dei triangoli del reticoli inferiore. Le aste di corrente sono distribuite secondo tre direzioni in modo da formare dei triangoli equilateri.
La discretizzazione dell’elemento si realizza attraverso l’accostamento di elementi tetraedrici i cui nodi di vertice sono collegati da un reticolo triangolare anch’esso a maglia equilatera, oppure come combinazione spaziale di elementi tetraedrici ed ottaedrici.

GRIGLIATO A MAGLIA ESAGONALE SEMPLICE

Il grigliato precedente può essere trasformato in uno similare; uno dei due reticoli, superiore o inferiore, è composto da maglie esagonali che fungono da base a delle piramidi i cui vertici vengono collegati con un reticolo triangolare a maglia equilatera.

GRIGLIATO A MAGLIA ESAGONALE DOPPIA

In questo caso entrambi i reticoli sono a maglia esagonale. Essi sono sfalsati in modo tale che il centro di una maglia corrisponda, in verticale, ad un nodo dell’altro reticolo.